TAVOLA 10-Proiezioni Ortogonali di Punti

1.    Proiezione Ortogonale del punto A. Distanza dal P.O.18; Distanza dal P.V.30; Distanza dal P.L.25

1/bis Assonometria Isometrica del punto A.

2.    Proiezione Ortogonale del punto B appartenente al P.O. Distanza dal P.O. 0; Distanza dal P.V.32; Distanza dal P.L.40

2/bis Assonometria Isometrica del punto B.

3.    Proiezione Ortogonale del punto C. appartenente al P.V. Distanza dal P.O. 37; Distanza dal P.V. 0; Distanza dal P.L. 28.

3/bis   Assonometria Isometrica del punto C.

 

 

Es. 1 Tav.10

1.    Disporre i 3 piani P.O., P.V. e P.L. tra di loro perpendicolari. L’asse z separa il P.V. dal P.L.;l’asse x separa il P.O. dal P.V. e corrisponde alla Linea Terra; l’asse y delimita il P.L. e il P.O. I 3 assi si intersecano nell’origine O.

2.    Per calcolare la distanza dal P.O. misurare 18mm sull’asse z, allontanandosi dall’origine O verso l’alto.

3.    Per calcolare la distanza dal P.L. spostarsi sull’asse x di 25mm a partire dall’origine O, verso sinistra.

4.    Per calcolare la distanza dal P.V. misurare 30mm sull’asse y, allontanandosi dall’origine O verso il basso. Oppure misurare 30mm sull’asse y allontanandosi dall’origine O verso destra.

5.    Con segno di costruzione far passare le parallele agli assi x,y,e z per i punti trovati nei tre passaggi precedenti.

6.    Queste  parallele si intersecano nei punti A’, A’’ e A’’’ rispettivamente proiezione sul P.V., proiezione sul P.O. e proiezione sul P.L.

 

   Es. 1/bis Tav.10

1.    Disporre i 3 assi x, y e z in modo che formino 3 angoli da 120°. (Un angolo di 120° si può costruire con un angolo di 90° sommato ad un angolo di 30°).

2.    Riportare lungo l’asse z, a partire da O proseguendo verso l’alto, la misura di 18mm (distanza dal P.O.).

3.    Riportare lungo l’asse y, a partire da O proseguendo inclinati di 30° verso il basso a destra, la misura di 30mm (distanza dal P.V.).

4.    Riportare lungo l’asse x, a partire da O proseguendo inclinati di 30° verso il basso a sinistra, la misura di 25mm (distanza dal P.L.).

5.    Far passare per ognuno di questi 3 punti, con segno di costruzione, le parallele agli assi x,y, e z.

6.    Queste parallele si intersecano nei punti A’ proiezione sul P.V., A’’ proiezione sul P.O.,e A’’’ proiezione sul P.L.

7.    Per trovare il punto reale A, tracciare le parallele agli assi x,y e z passanti per i punti A’, A’’ e A’’’.

Queste parallele si intersecano nel punto reale A.

 

Es.2 Tav.10

1.    Disporre i 3 piani P.O., P.V. e P.L. tra di loro perpendicolari. L’asse z separa il P.V. dal P.L.;l’asse x separa il P.O. dal P.V. e corrisponde alla Linea Terra; l’asse y delimita il P.L. e il P.O. I 3 assi si intersecano nell’origine O.

2.    Non è necessario calcolare la distanza dal P. O. poiché giace sul P. O., quindi la distanza è 0.

3.    Per calcolare la distanza dal P.L. spostarsi sull’asse x di 40mm a partire dall’origine O, verso sinistra, trovando così il punto B’.

4.    Per calcolare la distanza dal P.V. misurare 32mm sull’asse y, allontanandosi dall’origine O verso il basso, trovando così il punto B’’’. Oppure misurare 30mm sull’asse y allontanandosi dall’origine O verso destra.

5.    Con segno di costruzione far passare le parallele agli assi x e y  per i punti trovati nei due passaggi precedenti.

6.    Queste  parallele si intersecano nel punto B≡B’’sul P.O, perché il punto reale B coincide con la sua proiezione sul P.O.

 

 

    Es.2/bis Tav.10

1.    Disporre i 3 assi x, y e z in modo che formino 3 angoli da 120°. (Un angolo di 120° si può costruire con un angolo di 90° sommato ad un angolo di 30°).

2.    Riportare lungo l’asse y verso destra, a partire da O, la misura di 32mm (distanza dal P.V.).

3.    Riportare lungo l’asse x verso sinistra, a partire da O, la misura di 40mm (distanza dal P.L.).

4.    Far passare per ognuno di questi 2 punti, con segno di costruzione, le parallele agli assi x e y.

5.    Queste parallele si intersecano nel punto B≡ B’’ sul P.O., perché il punto reale B coincide con la sua proiezione sul P.O.

 

 

 

Es.3 Tav.10

 

1.    Disporre i 3 piani P.O., P.V. e P.L. tra di loro perpendicolari. L’asse z separa il P.V. dal P.L.;l’asse x separa il P.O. dal P.V. e corrisponde alla Linea Terra; l’asse y delimita il P.L. e il P.O. I 3 assi si intersecano nell’origine O.

2.    Non è necessario calcolare la distanza dal P. V. poiché giace sul P. V., quindi la distanza è 0.

3.    Per calcolare la distanza dal P.L. spostarsi sull’asse x di 28mm a partire dall’origine O, verso sinistra, trovando così il punto C’’.

4.    Per calcolare la distanza dal P.O. misurare 37mm sull’asse z, allontanandosi dall’origine O verso l’alto, trovando così il punto C’’’.

5.    Con segno di costruzione far passare le parallele agli assi x e z  per i punti trovati nei due passaggi precedenti.

6.    Queste  parallele si intersecano nel punto C≡C’sul P.V, perché il punto reale C coincide con la sua proiezione sul P.V.

 

Es.3/bis Tav.10

 

1.    Disporre i 3 assi x, y e z in modo che formino 3 angoli da 120°. (Un angolo di 120° si può       costruire con un angolo di 90° sommato ad un angolo di 30°).

1.    Riportare lungo l’asse z verso l’alto, a partire da O, la misura di 37mm (distanza dal P.O.).

2.    Riportare lungo l’asse x verso sinistra, a partire da O, la misura di 28mm (distanza dal P.L.).

3.    Far passare per ognuno di questi 2 punti, con segno di costruzione, le parallele agli assi x e z.

 

4.    Queste parallele si intersecano nel punto C≡ C’ sul P.V., perché il punto reale C coincide con la sua proiezione sul P.V.